非对称加密有一对公钥和私钥，成对出现，使用时，如果A想给你发消息，你把公钥给A，让A使用公钥对消息进行加密，加密后发给你，然后你用私钥解开，别人虽然能拿到公钥和密文，但是解不开，因为公钥可以加密明文成为密文，但是却无法使用公钥对密文进行解密，只有私钥能够解密公钥加密的东西，而私钥只有你自己有，这就保证了信息的安全性。

神奇的数学

但是你可能有疑问了，为啥公钥加密了，用公钥却解不开，这么神奇？
对，就是这么神奇，这个要从一个牛B的数学现象说起。
当然，我说的是非对称加密算法的一种，也是比较常用的一种，这种算法叫RSA。

这个数学现象就是：两个大素数相乘十分容易，但那时想要对其乘积进行因式分解却极其困难。

啥是素数

质数（prime number）又称素数，有无限个。
质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。

两个不同的质数一定是互质数。（这个很明显）

实现RSA还是有些复杂的，需要理解以下公式：

RSA用到的公式和定理

一、数和互为素数
任何大于1的整数a能被因式分解为如下唯一形式：
a=p1p2…pl(p1,p2，…，pl为素数）

二、模运算
①{[a(mod n)]×[b(mod n)]}modn≡（a×b)(mod n)
②如果（a×b）=（a×c）（mod n),a与n互素，则
b=c(mod n)

三、费马定理
若p是素数，a与p互素，则
a^(p-1）≡1 （mod p）

四、欧拉定理
欧拉函数φ（n）表示不大于n且与n互素的正整数的个数。
当n是素数，φ（n)=n-1。n=pq,p,q均为素数时，则φ（n)= φ（p）φ（q)=（p-1）（q-1）。
对于互素的a和n，有a^φ（n)≡1(mod n)

RSA实现方式

RSA的算法涉及三个参数，n、e1、e2。
其中，n是两个大质数p、q的积，n的二进制表示时所占用的位数，就是所谓的密钥长度。
e1和e2是一对相关的值，e1可以任意取，但要求e1与(p-1）(q-1）互质；再选择e2，要求（e2*e1）mod((p-1）(q-1））=1。
（n，e1）,(n，e2）就是密钥对。其中(n，e1）为公钥，(n，e2）为私钥。[1]
RSA加解密的算法完全相同，设A为明文，B为密文，则：A=B^e2 mod n；B=A^e1 mod n；（公钥加密体制中，一般用公钥加密，私钥解密）
e1和e2可以互换使用，即：
A=B^e1 mod n；B=A^e2 mod n;

安全性

RSA 1024位已经被认为不安全了，因为现在的计算机已经越来越快了，一直增加秘钥的位数也不是长久之计，也许RSA会逐渐被其他算法取代。

https://www.zhihu.com/question/23879943/answer/27383875
http://blog.sina.com.cn/s/blog_4a0fa5420101f2lj.html
https://baike.baidu.com/item/%E6%AC%A7%E6%8B%89%E5%AE%9A%E7%90%86/891345?fr=aladdin